اثر فوتوالکتریک

مقدمه:

در سال 1887 هانریش هرتز در حین انجام آزمایشی متوجه شد که تاباندن نور با طول موج‌های کوتاه مانند امواج فرابنفش به کلاهک فلزی یک الکتروسکوپ که دارای بار الکتریکی منفی است ، باعث تخلیه الکتریکی الکتروسکوپ می‌شود . وی با انجام آزمایش‌های بعدی نشان داد که تخلیه الکتروسکوپ به خاطر جدا شدن الکترون از سطح کلاهک فلزی آن است . این پدیده را فتوالکتریک می‌نامند . نخستین برخوردها برای توجیه اثر فوتوالکتریک از دیدگاه الکترومغناطیس کلاسیک صورت گرفت که توانایی توجیه آن را نداشت . سپس انیشتین این پدیده را با توجه به دیدگاه کوانتومی پلانک توجیه کرد.

تعریف ساده برای اثر فوتوالکتریک:

اگر یک صفحه فلزی را تحت تابش امواج پر انرژی قرار دهیم، پرتو کاتدی و یا الکترونهای شتابدار از صفحه فلزی منتشر می‌شود. و همچنین اگر بین دو صفحه فلزی اختلاف پتانسیل الکتریکی ایجاد کنیم، الکترونهای لایه ظرفیت اتمهای فلز ، انرژی دریافت می‌کنند و در نتیجه سطح فلز را ترک می‌کنند و به سمت آند پیش می‌روند. در این عمل چون هم نور و الکتریسیته دخالت دارند به این پدیده ، اثر فوتو الکتریک می‌گویند. در واقع تمام مواد (جامد ، مایع و گاز) می‌توانند در شرایط خاصی تحت تأثیر اثر فوتوالکتریک ، پرتو کاتدی ) فتوالکترون( از خود گسیل کنند.

بررسی بیشتر :

برای برسی بیشتر پدیده فتوالکتریک ، میتوان دستگاهی مطابق شکل زیر تهیه نمود و دست به آزمایش زد . این دستگاه شامل دو الکترود A , B است که داخل یک محفظه خلاء قرار دارند . این دو الکترود به یک منبع ولتاژ قابل تنظیم در خارج محفظه وصل شده‌اند .

اگر بین این دو الکترود ، اختلاف پتانسیل برقرار شود ، هیچ جریانی در مدار برقرار نمی‌شود ، حتی اگر ولتاژ خیلی بالا باشد . ولی اگر نور تکفام با بسامد مناسب بر الکترود A به تابانیم ، جریان در مدار برقرار می‌شود و افزایش ولتاژ باعث افزایش شدت جریان در مدار خواهد شد . این موضوع نشان می‌دهد که نور تابیده روی الکترود A باعث کنده شدن الکترون از آن می‌شود و ولتاژ بین دو الکترود نیز ( با ایجاد میدان الکتریکی ) الکترون‌های آزاد شده را از کنار الکترود A به الکترود B می‌رساند و جریان در مدار برقرار می‌شود . طبق آزمایش وقتی نور با بسامد مناسب به الکترود A بتابد در مدار جریان برقرار می‌شود بدون آنکه نیاز باشد اختلاف پتانسیلی بین دو الکترود برقرار گردد . با افزایش ولتاژ شدت جریان نیز افزایش می‌یابد .

انتظارات کلاسیکی:

* میدان الکتریکی نور(E) بر الکترون نیروی   F=-eE وارد میکند. چنانچه شدت نور افزایش یابد، نیرو افزایش می‌یابد

* مادامی که E بقدر کافی بزرگ هست، در هر فرکانسی(ν) از نور، الکترون باید گسیل شود.

* برای شدت‌های کوچک نور(E) ، بین تابش نور و خروج الکترون یک درنگ زمانی انتظار داریم. یعنی  الکترون وقتی فلز را ترک می‌کند که انر‍ژی لازم را کسب کرده باشد.

نتایج تجربی انتشار فوتوالکتریک

1.برای یک فلز و تابش فرودی، میزان این که چه مقدار الکترون خارج شده است مستقیما با شدت نور متناسب است.

2.برای یک فلز معین، یک مقدار معینی از فرکانس وجود دارد که کم تر از آن هیچ گونه الکترونی جدا نمی شود که به این فرکانس، فرکانس آستانه می گویند.

3. بالاتر از فرکانس آستانه، مقدار انرژی جنبشی فوتوالکترون جدا شده به فرکانس نور واردی بستگی دارد نه شدت نور

4.مدت زمان بین برخورد تابش و انتشار فوتوالکترون  بسیار کم است، کم تر از ده به توان منفی نه ثانیه می باشد.

نارسایی الکترومغناطیس کلاسیک در توجیه اثر فتوالکتریک :

پس از کشف پدیده فوتوالکتریک توسط هرتز ، وقتی که فیزیکدانان به تکرار این آزمایش پرداختند ، با کمال تعجب متوجه شدند که شدت نور ، تاثیری بر انرژی الکترون‌های صادر شده ندارد . اما تغییر طول موج نور ، بر انرژی الکترون‌ها موثر است ، مثلا سرعتی که الکترون‌ها بر اثر نور آبی بدست می‌آورند ، بیشتر از سرعتی است که بر اثر تابش نور زرد به دست می‌آورند .

همچنین تعداد الکترون‌هایی که در نور آبی با شدت کمتر از سطح فلز جدا می‌شوند ، کمتر از تعداد الکترون‌هایی است که بر اثر نور زرد شدید صادر می‌شوند ، اما باز هم سرعت الکترون‌هایی که بر اثر نور آبی صادر می‌شوند ، بیشتر از سرعت الکترون‌هایی است که توسط نور زرد صادر می‌شوند . علاوه بر آن نور قرمز ، هر قدر هم که شدید باشد ، نمی‌تواند از سطح بعضی از فلزات الکترون جدا کند .

الکترونهای ظرفیت در داخل فلز آزادی حرکت دارند ، اما به فلز مقید هستند . برای جدا کردن آنها از سطح فلز بایستی انرژی به اندازه‌ای باشد که بتواند بر انرژی بستگی چیره شود ، در صورتی که این انرژی کمتر از مقدار لازم باشد ، نمی‌تواند الکترون را از سطح فلز جدا کند . طبق نظریه الکترومغناطیس کلاسیک ، انرژی الکترومغناطیسی کمیتی پیوسته است ، لذا هر تابشی می‌بایست در الکترون ذخیره و با انرژی قدیمی که الکترون داشت ، جمع می‌شد تا زمانی که انرژی مورد نیاز تامین گردد و الکترون از سطح فلز جدا شود . از طرف دیگر چون مقدار انرژی مقید الکترون‌های داخل فلز ، برابر هستند اگر انرژی لازم برای جدا شدن آنها به اندازه کافی می‌رسید ، میبایست با جدا شدن یک الکترون از سطح فلز ، تعداد زیادی الکترون آزاد شود .

همچنین با توجه به اینکه انرژی کمیتی پیوسته است ، میبایست انرژی تابشی بین الکترون‌های آزاد ، توزیع می‌شد تا هنگامی که انرژی همه الکترونها به میزان لازم نمی‌رسید ، نمی‌بایست انتظار جدا شدن الکترونی را داشته باشیم ، به عبارت دیگر نمی‌بایست به محض تابش ، شاهد جدا شدن الکترون از سطح فلز بود.

توجیه کوانتومی پدیده فتوالکتریک توسط انیشتین :

انیشتین در سال 1905 با استفاده از نظریه کوانتومی انرژی ، پدیده فتوالکتریک را توضیح داد . بنابر نظریه کوانتومی ، امواج الکترومغناطیسی که به ظاهر پیوسته‌اند ، کوانتومی می‌باشند . این کوانتوم‌های انرژی را که فوتون می‌نامند ، از رابطه پلانک تبعیت می‌کنند . بنابر نظریه کوانتومی پلانک ، یک باریکه نور با بسامد ν شامل تعدادی فوتون های ذره گونه است که هر یک دارای انرژی E=hν می‌باشد . یک فوتون تنها می‌تواند با یک الکترون در سطح فلز برهمکنش کند . این فوتون نمی‌تواند انرژی خود را بین چندین الکترون تقسیم کند . چون فوتون‌ها با سرعت نور حرکت می‌کنند ، بر اساس نظریه نسبیت ، باید دارای جرم حالت سکون صفر باشند و تمام انرژی آنها جنبشی است . هنگامی که ذره‌ای با جرم حالت سکون صفر از حرکت باز می‌ماند ، موجودیت آن از بین می‌رود و تنها زمانی وجود دارد که با سرعت نور حرکت کند و از این رو وقتی فوتونی با یک الکترون مقید در سطح فلز برخورد می‌کند و پس از آن دیگر با سرعت منحصر به فرد نور C حرکت نمی‌کند ، تمام انرژی hν خود را به الکترونی که با آن برخورد کرده است می‌دهد و اگر انرژی که الکترون مقید از فوتون می‌گیرد ، از انرژی بستگی به سطح فلز بیشتر باشد ، زیادی انرژی به صورت انرژی جنبشی فتوالکترون در می‌آید . اگر فرض کنیم انرژی بستگی الکترون بر سطح فلز W باشد که این مقدار برابر باشد با انرژی W=hν ، آنگاه یک فوتون با انرژی hν زمانی میتواند الکترون را از سطح فلز جدا کند که :

hν≥W=hν0 

چنانچه انرژی فوتون فرودی بیشتر از انرژی بستگی الکترون باشد ، مابقی انرژی به صورت انرژی جنبشی الکترون ظاهر می شود و خواهیم داشت .

 و

hν=1/2m0v²+hν0 

که در آن Ee=1/2m0v² انرژی جنبشی الکترون ، پس از جدا شدن از سطح فلز است . به همین دلیل اگر انرژی نور تابشی کمتر از انرژی بستگی الکترون باشد ، با هر شدتی که بر سطح فلز بتابد ، پدیده فتوالکتریک روی نمیدهد . علاوه بر آن به محض رسیدن فوتون با انرژی کافی بر سطح فلز ، گسیل فتوالکتریک بی‌درنگ اتفاق می‌افتد .

هر چند در اینجا بحث در مورد اثر تابش بر سطح فلز بود ، اما این اثر به فلزات محدود نمی‌شود . به طور کلی هر گاه فوتونی با انرژی کافی به الکترون مقید برخورد کند ، الکترون را از اتم جدا می‌کند و اتم یونیزه می‌شود . با توجیه انیشتین شدت موج الکترومغناطیسی در نظریه مکانیک کوانتوم مفهوم جدیدی پیدا کرد . در مکانیک کوانتوم شدت موج تکفام الکترومغناطیسی برابر است با حاصلضرب انرژی هر فوتون در تعداد فوتون‌هایی که در واحد زمان از واحد سطح عبور می‌کنند

لذا توصیف اینشتین برای رفع ایراد های نظریات کلاسیکی به صورت زیر بود:

رفع ایراد اول:عدم وابستگیKmax  به شدت افروزش

رفع ایراد دوم: وجود فرکانس‌ آستانه

رفع ایراد سوم: عدم وجود درنگ زمانی

در نهایت اینکه چرا توجیه انیشتین چندان مورد پذیرش پلانک نبود پس از نتیجه گیری و بیان مثال از بحثهای فوق به آن اشاره میکنیم ، ولی توضیح انیشتین در مورد کوانتومی بودن انرژی ، زمینه پذیرش ذره‌ای بودن نور را فراهم آورد .

 نتیجه گیری:

*هر فلزی دارای یک فرکانس‌ ویژه است، بطوری که اگر فرکانس نور تابشی کمتر از این مقدار ویژه باشد، هیچ الکترونی از سطح کاتد گسیل نمی‌شود. این فرکانس‌ ویژه را فرکانس‌ آستانه می‌گویند. شایان ذکر است که فرکانس‌ آستانه از فلزی به فلز دیگر ، تغییر می‌کند و هر فلزی دارای فرکانس‌ آستانه مخصوص به خود است. بر اساس نظریه کلاسیک این خصوصیت غیر قابل ‌توجیه بود.

*بزرگی جریان فوتو الکترونی با شدت نور تابیده بر سطح کاتد مناسب است، بطوری که اگر شدت افزایش یابد، مقدار جریان فتو الکترونی نیز افزایش پیدا می‌کند. این موضوع توسط نظریه کلاسیک قابل توجیه بود.

*انرژی فوتو الکترونها از شدت نور تابیده بر سطح کاتد مستقل است، ولی با فرکانس نور تابشی بصورت خطی تغییر می‌کند. این خاصیت در نظریه کلاسیک غیرقابل‌توجیه بود.

مثال:در شکل زیر در حالتی که انرژی فوتون تابیده شده بیش از تابع کار(2ev) پتاسیم باشد توانایی جداکردن الکترون از پتاسیم ایجاد شده است .